Курсовая работа (т): Написание программ вычисления функций

Написание программ вычисления функций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКЕ

Написание программ вычисления функций

Исходные данные для проектирования

.Составить программу вычисления функции с использованием нестандартных функций: y = ln²(x)+ln²(sh(x)).

.Найти значения корней нелинейного уравнения по методу касательных (Ньютона): y = arcsin(x)/√1-x²-π/6√0.75

.Составить программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным. Число разбиений каждого интервала интегрирования принять равным 10. ∫⁵√1-2x+x²/(1-x)dx

.Составить программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функций на интервале [a,b] = [3,6] по исходным данным: y = arcsin(x)/√1-x²-π/6√0.75

Содержание

Введение

Задача 1

Постановка задачи

Алгоритм

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 2

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 3

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Задача 4

Постановка задачи

Текст программы

Результат ручного счета

Результат машинного счета

Заключение

Список литературы

Введение

Как правило, при изучении теоретических вопросов у студента возникает меньше трудностей, чем по их применению на практике. При решении задач с применением ЭВМ студент должен научиться разговаривать с ней с помощью специализированных языков, а затем на практике использовать математические методы программирования, рассмотренные в теоретической части курса Информатика.

Основной задачей выполнения курсовой работы по технологической информатике является закрепление теоретических знаний, полученных в процессе самостоятельной работы, а также на лекциях, практических и лабораторных занятиях, развитие практических навыков программирования, работы за терминалами или персональными компьютерами.

В широком смысле под информатикой понимается фундаментальная естественная наука, изучающая процессы сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных, проектных и расчетных задач. Она является одной из базовых дисциплин, необходимых для изучения дисциплин «САПР технологических процессов, инструментов и станков», «Компьютерное обеспечение машиностроительного производства» и др. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей (в том числе трудно формализуемых задач), алгоритмов и программ, а также вопросы построения некоторых вычислительных систем.

Курсовая работа выполнялась на языке программирования высокого уровня Turbo Pascal седьмой версии.

Задача 1

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления функции с использованием нестандартных функций: y=ln²(x)+ln²(sh(x)).

Алгоритм

Текст программы

PROGRAM ZADANIE1;CRT;X0, Xn, hX, X, Y: REAL;

BEGIN;('Курсовая работа по дисциплине «Технологическая информатика»');('Задание №1 вариант №66');('Составить программу вычисления функций');('с использованием нестандартных функций');('Введите X0, Xn, hX');(X0, Xn, hX);

X:=X0;(X<=Xn) DO:=SQR(Ln(X))+SQR(Ln(exp(X)-exp(-X))/2);('X=', X:3:2, 'Y=', Y:3:2);

X:=X+hx;('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');;;

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

В ходе выполнения составил алгоритм и программу для вычисления функции с использованием нестандартных функций. Программа работает исправно.

Задача 2

Постановка задачи

Найти значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления: y=arcsin(x)/√ 1-x² - π/6√ 0.75

Текст программы

PROGRAM ZADANIE2; CRT;10, 20;Fk, Fa, Fx, a, b, x, E, Xk: REAL;

BEGIN;('Курсовая работа по дисциплине "Технологическая информатика"');('Найти значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления');

WRITE ('Введите a=');(a);('Введите b=');(b);

WRITE ('Задайте точность E=');

Readln (E);:=a+1/2*SQR(a)*a/3+1/2*3/4*SQR(a)*SQR(a)*a/SQRT(1-SQR(a))-3.14/6*SQRT(0.75);

:x:=(a+b)/2;:=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);(abS(Fk)<=E) THEN20;(Fa*Fx>0) THEN:=x ELSE b:=x;10;

:Xk:=X;:=Xk+1/2*SQR(Xk)*Xk/3+1/2*3/4*SQR(Xk)*SQR(Xk)*Xk/SQRT(1-SQR(Xk))-3.14/6*SQRT(0.75);

WRITELN ('Корень нелинейного уравнения Xk=', Xk:5:3);('Fk=', Fk:5:3);('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');;.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

В ходе выполнения данного задания составил алгоритм и программу для нахождения корня нелинейного уравнения y=arcsin(x)/√ 1-x² - π/6√ 0.75 по методу половинного деления отрезков пополам. Программа работает исправно.

Задание 3

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным, методом трапеций.

∫⁵√1-2x+x²/(1-x)dx

Текст программы

PROGRAM ZADANIE3; CRT;a, n, b, h, Y1, Yn, Y, X, I:REAL;

WRITELN ('Курсовая работа по дисциплине " информатика"');

WRITELN ('Программа для вычисления значений функций');

WRITE ('Введите a и b');(a, b); ('Введите число разбиений интервала интегрирования n'); READLN (n); h:=(b-a)/(n-1);

Y1:=SQRT(1-2*a+SQR(a))*SQRT(1-2*a+SQR(a))*(1-2*a+SQR(a))/(1-a);:=SQRT(1-2*b+SQR(b))*SQRT(1-2*b+SQR(b))*(1-2*b+SQR(b))/(1-b);:=0;:=a+h;:=Y+SQRT(1-2*x+SQR(x))*SQRT(1-2*x+SQR(X))*(1-2*x+SQR(x))/(1-X); X:=X+h;(X>=b-h);:=h*(0.5*(Y1+Yn)+Y);('I=', I:5:3); ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

READKEY; END.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

Составил алгоритм и программу для вычисления определенного интеграла по исходным данным. Программа работает исправно.

Задание 4

Постановка задачи

Составить алгоритм и программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функций на интервале [a, b] по исходным данным: y=arcsin(x)/√1-x²-π/6√0.75

Текст программы

PROGRAM ZADANIE4; CRT;x, y, a, b, h, Ymin, Ymax, Xmin, Xmax:REAL;: WORD;

BEGIN

CLRSCR;

WRITELN ('Курсовая работа по дисциплине "Технологическая информатика"');

WRITELN ('Программа для вычисления наибольшего и наименьшего значений функций');

WRITE ('Введите a и b');(a, b);('Задайте n');(n);:=-1;:=1;:=a;:=(b-a)/(n-1);(x<=b) DO :=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);('При X=', X:5:3, 'Y=', Y:5:3);(Y>Ymax) THEN_max:=Y;_max:=X;;(Y<Y_min) THEN_min:=Y;_min:=X;;:=X+h;;('Ymax=', Ymax:5:3, 'ПРИ X=', Xmax:5:3);('Ymin=', Ymin:5:3, 'ПРИ X=', Xmin:5:3); ('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');

READKEY;.

Результат ручного счета

Исходные данные для проверки:

Результат машинного счета

В ходе выполнения данного задания составил алгоритм и программу для вычисления наибольшего и наименьшего значений функции y=arcsin(x)/√1-x²-π/6√0.75. Программа работает исправно.

математический алгоритм нелинейный интеграл

Заключение

В широком смысле под технологической информатикой понимаются фундаментальную естественную науку, изучающую процессы сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных, проектных и расчётных задач. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ, а также вопросы построения некоторых вычислительных систем.

Основной задачей выполнения курсовой работы по информатике, является закрепление теоретических знаний полученных в процессе самостоятельных работ, а так же на лекциях, практических и лабораторных занятиях. Развитие практических навыков программирования, работы за терминалом или персональным компьютером.

Список литературы

1. Турчак Л.И. Основы численных методов: учебное пособие. - Москва: Гл. ред. Физматлит, 2012.

. Карев Е.А. Технологическая информатика: учебное пособие. - Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2010.

. Крупенников О.Г., Рязанов С.И., Псигин Ю.В., Кравченко Д.В. Решение задач машиностроения средствами Turbo Pascal. - Ульяновск: УлГТУ, 2009.

. Бахвалов Н.С и др. «Численные методы» - М.: наука, 2007