Критерий Рейнольдса определяет один из 3-х режимов течения теплоносителя:
1.Re < 2300 - ламинарным;
2.2300 ≤ Re ≤ 104 - переходным;
3.Re > 104 - турбулентным.
Исходя из режима течения выбирается формула для расчета числа Нуссельта:
2. При переходном режиме:
Nu = C · Pr · εt · εl |
(6) |
где, C, y- коэффициент, который зависит от числа Re (см. таблицу 1)
t - поправка, учитывающая изменение физических свойств среды в зависимости от температуры (см. уравнение 7);
l - поправка, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена (см. таблицу 2).
Таблица 1. Значения коэффициентов в уравнении.
Режим течения, Re |
Значения коэффициентов |
||||
|
|
|
|
||
C |
j |
y |
i |
||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Ламинарный, Re<2300: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) вязкостное, |
1,55.(d/l)0,33 |
0,33 |
0,33 |
0 |
|
Gr.Pr < 8.105 |
|||||
|
|
|
|
||
б) вязкостно-гравитационное, |
0,15 |
0,33 |
0,43 |
0,1 |
|
Gr.Pr ≥ 8.105 |
|||||
|
|
|
|
||
Переходный, 2300≤Re≤104 : |
|
|
|
|
|
Re=2 300 |
3,6 |
0 |
0,43 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Re=2 500 |
4,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=3 000 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=4 000 |
12,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=5 000 |
16,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
Re=6 000 |
20,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=7 000 |
24,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=8 000 |
27,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=9 000 |
30,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=10 000 |
33,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Турбулентный, Re>104 |
0,021 |
0,8 |
0,43 |
0 |
Таблица 2. Поправка учитывающая гидродинамическую стабилизацию на начальном участке теплообмена.
εt = (Pr )
0,25 (7)
Prc
где, Pr - число Прандтля. Принимают по справочным данным для текучей среды при температуре теплоносителя;
Prc - число Прандтля. Принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки.
3. При турбулентном режиме:
Nu = C · Rej · Pry · ε · ε |
(8) |
t l
Коэффициенты C, j, y, i , как говорилось ранее, определяются из таблицы 1.
При вычислении числа Нуссельта теплофизические свойства теплоносителей выбирают при средней температуре потока:
12
τm = |
τ1 + τ2 |
(10) |
|
2 |
|
Средняя температура на стенке между 2-мя стенками: |
||
tc = |
(tr + tx) |
(11) |
2 |
|
|
P |
|
|
|
|
|
После того, как мы нашли |
Nu мы можем найти коэффициент |
|
теплоотдачи (Вт/(м2*К)): |
|
|
α = |
Nu λ |
(12) |
|
d |
|
Далее расчитываем коэффициент теплопередачи для плоской стенки: |
||
|
1 |
(13) |
kр = α1 + ∑iN=1 δλ |
+ α1 |
|
|
1 |
2 |
где, 1 2 - коэффициенты теплоотдачи от «горячего» теплоносителя к внутренней поверхности трубы и от внешней поверхности трубы к «холодному» теплоносителю соответственно, Вт/(м2*К);
∑N δ - термическое сопротивление теплопроводности стенки трубы с
i=1 λ
учетом загрязнений где,
- толщина стенки трубки, м;
- теплопроводность материала теплообменника, Вт/(м*К).
Выбираем подходящий вариант по заданию. Для двух схем движения теплоносителей – прямоточной (↑↑) и противоточной (↑↓), θm:
θm = θ1 − θ2 |
(14) |
ln θ1
θ2
где θ1 , θ2 - разности температур между «горячим» и «холодным» теплоносителями на входе и выходе ТА, .
Для схемы «прямоток»:
13
Для схемы «противоток»
θ1 |
= t1 − τ2 |
(16) |
θ2 |
= t2 − τ2 |
|
Определяем площадь теплообмена, м2:
F = |
Q |
(17) |
k · θ |
|
|
|
m |
|
Находим число секций, шт:
n = |
F |
(18) |
πd l |
|
|
|
1 |
|
После нахождения количества секций округляем в большую сторону до целых чисел.
14
Прежде, чем приступить к самому расчету, необходимо подготовить исходные и справочные данные. Справочные данные берутся по средней температуре ТН в ТА.
t |
= t1 + t2 |
= 95 + 75 = 85°С |
|
ср ГТН |
2 |
2 |
|
|
|
||
В процессе расчета мы будем использовать |
dэкв - это пространство |
||
между внешним диаметром малой трубы (стенка соприкосновения 2-х теплоносителей) и внутренним диаметром большой трубы (кожуха). Поэтому расчищаем его сразу и закрепим за холодным теплоносителем (ХТН):
dэкв = D1 − d2 = 0,048 − 0,035 = 0,013 м
Чтобы не запутаться используем сразу систему СИ и переведем в неё все справочные данные.
Таблица 3. Исходные данные (горячего ТН)
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
Движение потоков |
|
|
противоток |
Длинна одной секции |
l |
м |
1,75 |
Материал ТО |
|
|
Сталь нержавеющая |
Теплопроводность Стали 10 при tср |
|
Вт/(м*К) |
45 |
Внутр труба |
d1 |
м |
0,032 |
Внутр труба |
D1 |
м |
0,035 |
Горячий ТН |
|
|
МС-20 |
Расход ГТН |
Gг |
кг/с |
6 |
Температура вх ГТН |
tг1 |
|
95 |
Температура вых ГТН |
tг2 |
|
75 |
Таблица 4. Исходные данные (холодного ТН)
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
Внеш труба |
d2 |
м |
0,048 |
Эквивалентный диаметр |
dэ |
м |
0,013 |
Холодный ТН |
|
|
Вода |
Расход ХТН |
Gх |
кг/с |
8 |
Температура вх ХТН |
tх1 |
|
3 |
15