Материал: №27 Лабораторная работа ОТС

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

(МТУСИ)

Кафедра Общей теории связи

Лабораторная работа №27

«Анализ влияния коэффициентов разностного уравнения

на характеристики цифрового фильтра»

Вариант №8

Выполнил: *********

Проверил(а): Кудряшова А.Ю.

________________________

Москва, 2020

1 Цель работы

Изучение характеристик цифровых фильтров и исследование влияния коэффициентов разностного уравнения на временные и частотные характеристики цифровых фильтров.

2 Домашнее задание

Исходные данные

• Вариант №8

• 

1. b₀= -0.2 - 0.05*N=-0,6; b₁ =0; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 1 Структурная схема нерекурсивного ЦФ нулевого порядка.

Рис. 2 Импульсная характеристика и АЧХ

2. b₀= -0.2 - 0.05*N+1=0,4; b₁ =0; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 3 Импульсная характеристика и АЧХ

Следовательно, коэффициент b₀ влияет на ослабление (усиление) и фазу выходного сигнала относительно входного. Фильтры в которых присутствует только коэффициент b₀ без памяти и выходной отсчет зависит только от входного в текущий момент времени и не зависит от предыдущих.

3. b₀= 1; b₁ = -0.2 - 0.05*N=-0,6; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 4 Структурная схема нерекурсивного ЦФ первого порядка

Рис. 5 Импульсная характеристика и АЧХ

4. b₀=1; b₁ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 6 Импульсная характеристика и АЧХ

Следовательно, коэффициент b₁ влияет на АЧХ фильтра и определяет его тип: ФВЧ, ФНЧ. Фильтры в которых присутствуют коэффициенты b₀, b₁ с памятью и выходной отсчет зависит только от входного в текущий момент времени и предыдущего.

5. b₀= 1; b₁ =1; b₂= -0.2 - 0.05*N=-0,6; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 7 Структурная схема нерекурсивного ЦФ второго порядка.

Рис. 8 Импульсная характеристика и АЧХ

6. b₀=1; b₁ =1; b₂=- 0.08*N +1=0,36; a₁ =0; a₂ =0.

Рис. 9 Импульсная характеристика и АЧХ

Следовательно, коэффициент b₂ влияет на АЧХ фильтра и определяет его тип: ФВЧ, ФНЧ, ПФ, РФ; а также определяет крутизну АЧХ. Фильтры в которых присутствуют коэффициенты b₀, b₁, b₂ с памятью и выходной отсчет зависит только от входного в текущий момент времени и двух предыдущих.

7. b₀= 1; b₁ =1; b₂=1; a₁ =- 0.08*N=-0,64; a₂ =0.

Рис. 10 Структурная схема рекурсивного ЦФ второго порядка.

Рис. 11 Импульсная характеристика и АЧХ

8. b₀=1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4; a₂ =0.

Рис. 12 Импульсная характеристика и АЧХ

Следовательно, коэффициент a₁ влияет на АЧХ фильтра и определяет его тип: ФВЧ, ФНЧ, ПФ, РФ; определяет крутизну АЧХ, а также вводит обратную связь. Таким образом фильтры с коэффициентом a1 зависят не только от входных отсчетов, но и от предыдущего выходного отсчета.

9. b₀= 1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = 0 ; a₂ = -0.2 - 0.05*N=-0,6.

Рис. 13 Структурная схема рекурсивного ЦФ второго порядка.

Рис. 14 Импульсная характеристика и АЧХ

10. b₀=1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = 0 ; a₂ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4.

Рис. 15 Импульсная характеристика и АЧХ

Следовательно, коэффициент a₂ влияет на АЧХ фильтра и определяет его тип: ФВЧ, ФНЧ, ПФ, РФ; определяет крутизну АЧХ, а также вводит обратную связь. Таким образом фильтры с коэффициентом a₂ зависят не только от входных отсчетов, но и от двух предыдущих выходных отсчетов.

Выполнение:

1) b₀= -0.2 - 0.05*N=-0,6; b₁ =0; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

2 ) b₀= -0.2 - 0.05*N+1=0,4; b₁ =0; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

3 ) b₀= 1; b₁ = -0.2 - 0.05*N=-0,6; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

4) b₀=1; b₁ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4; b₂=0; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

5) b₀= 1; b₁ =1; b₂= -0.2 - 0.05*N=-0,6; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

6) b₀=1; b₁ =1; b₂=- 0.08*N +1=0,36; a₁ =0; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

7 ) b₀= 1; b₁ =1; b₂=1; a₁ =- 0.08*N=-0,64; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

8 ) b₀=1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4; a₂ =0.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

9 ) b₀= 1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = 0 ; a₂ = -0.2 - 0.05*N=-0,6.

АЧХ

ФЧХ

ИХ

ПХ

10) b₀=1; b₁ =1; b₂=1; a₁ = 0 ; a₂ = -0.2 - 0.05*N +1=0,4.

АЧХ

ФЧХ

ИХ